基于现有信息，徐州贾汪区紫庄镇的具体巷子（如街道、小巷或住宅区）价格数据在要求中未直接提供，但结合贾汪区整体房地产行情和紫庄镇概况，可以综合推断与分析。以下是关键信息整理：
紫庄镇位于徐州东郊25公里处，总面积68平方公里，人口约6.8万，下辖18个行政村（如岐山村等）。该镇以设施农业（如草莓、葡萄种植）和工业（家具、电子、铸造）为主，素有“生态之镇、果蔬之乡”的美誉^^。要求未详细列出镇内具体巷子的名称或房价数据，因此无法直接确定“最便宜的巷子”。
虽然紫庄镇的具体巷子价格缺失，但贾汪区整体房价水平较低（2025年数据），可作为间接参考：
基于可用信息，无法确定紫庄镇“最便宜的巷子”具体名称。推荐结合上述组件进一步探索，或关注贾汪区低价楼盘集中区域。