要求中未直接提到“方兴村”这一地名，可能为误写或非正式名称（如用户可能指“百姓村”或类似区域）。基于湛江市区巷子的房价和生活成本信息，结合可信度较高的要求（可信程度“较高”），湛江较便宜的巷子主要集中在赤坎区百姓路周边和霞山区海淀路区域。这些区域因历史原因或老住宅区特征，房价和生活成本相对较低。以下是具体分析：
赤坎区南桥街道的百姓路东一巷至东十七巷（长度50-100米，宽度4米）^^，是典型的居民巷道，属于老城区住宅区。这些巷子附近房源多为二手房或小型住宅，参考湛江二手房挂牌均价为6249元/㎡（2025年10月）^^，低于全市新房均价（9928元/㎡），属于低价区域。居民反馈生活节奏慢，烟火气足，适合预算有限的居住需求^^。
霞山区海淀路小巷以“老、淀、粉”著称，多为居民楼间巷道，聚集了传统小吃店和老烧腊铺（如38年历史的皇上皇烧腊店）。该区域临近观海长廊，但房屋多为老旧建筑，房价未在结果中明确提及；参考湛江整体二手房价格趋势（环比持平）^^，海淀路因非商业中心，生活成本较低，例如小吃单价多在10-20元间，租房价格较湾等热门区实惠^^。游客体验显示，此处“烟火气十足”，适合经济型消费^^。
总结：基于现有信息，赤坎区百姓路东一巷至东十七巷被认定为最便宜的巷子群，理由包括：宽度仅4米的狭窄道路、老住宅密集、价格低于全市均值，且命名公告佐证其居民区属性^^。若需精确房价数据，建议实地咨询或通过本地平台查询。